函数f(x)=x^3-12x在(0到正无穷)上的单调性

f(x)=x^3-12x
先对f(x)求导,得
f'(x)=3x^2-12
当f'(x)< 0,函数f(x)就是单调递减的
相反, 当f'(x)> 0,f(x)是单调递增的

可是要怎么知道f'(x)=3x^2-12在区间(0,正无穷)是大于零还是小于零呢？
自己算阿！！！

把f'(x)=3x^2-12的根求出来
3x^2-12=0
x=2 (x=-2不要理他,他又不在区间里)

又因为f'(x)=3x^2-12在我们的区间里是单增的，所以
f'(x)在0到2之间都是负的，又f'(x)在2到正无穷都是正的.可能你要话一个2次函数图像比较好理解

也就是说
当0<x<2,f'(x)< 0,推得函数f(x)单调递减
当x>2,f(x)> 0,推得f(x)是单调递增的

先递减，然后再递增。

过程你自己画个曲线图就可以看出来了。